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要解决这个问题,我们需要计算不超过给定正整数N的满足素数对猜想的素数对的个数。素数对猜想认为存在无穷多对相邻且差为2的素数,也就是双胞胎素数。以下是解决问题的详细步骤:
#include#include int main(int argc, char *argv[]) { int n; scanf("%d", &n); if (n <= 2) { printf("0"); return 0; } // 初始化一个布尔数组,标记哪些数是素数 bool *is_prime = (bool *)malloc(n + 1); memset(is_prime, true, sizeof(bool) * (n + 1)); is_prime[0] = is_prime[1] = false; // 埃拉托斯特尼筛法找出所有素数 for (int i = 2; i * i <= n; ++i) { if (is_prime[i]) { for (int j = i * i; j <= n; j += i) { is_prime[j] = false; } } } // 收集所有素数 std::vector primes; for (int i = 2; i <= n; ++i) { if (is_prime[i]) { primes.push_back(i); } } // 统计双胞胎素数对的数量 int count = 0; for (size_t i = 0; i < primes.size() - 1; ++i) { if (primes[i + 1] - primes[i] == 2) { ++count; } } printf("%d", count); return 0;}
is_prime数组标记每个数是否为素数。primes列表中。这个方法高效且适用于较大的N值,确保了计算结果的正确性和性能。
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